På skalaen til logaritmisk FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b i (1, oo) x i (0, oo) og en in (0, oo). Hvordan beviser du at log_ (cf) ("billioner", "billioner", "billioner") = 1.204647904, nesten?

ringe # "trillion" = lambda # og erstatter i hovedformelen

med #C = 1.02464790434503850 # vi har

#C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) # så

# lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda # og

# lambda ^ {C-1} = (1 + 1 / C) #

følger med forenklinger

#lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} #

Til slutt beregner verdien av # Lambda # gir

# Lambda = 1,0000000000000 * 10 ^ 12 #

Vi observerer også det

#lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 # til #C> 0 #

Svar:

Dette er min fortsettelse til det fine svaret av Cesareo. Grafer for ln, velger b = e og a = 1, kan tydeliggjøre arten av denne FCF.

Forklaring:

Graf av #y = log_ (cf) (x; 1; e) = ln (x + 1 / y) #:

Ikke vedektiv for x> 0.

graf {x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Graf av y = #log_ (cf) (- x; 1; e) = ln (-x + 1 / y) #:

Ikke vedektiv for x <0.

graf {-x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Kombinert graf:

grafer {(x-2.7183 ^ y + 1 / y) (- x-2.7183 ^ y + 1 / y) = 0 -10 10 -10 10}

De to møtes på (0, 0.567..). Se grafen nedenfor. Alle grafer er

tilskrives kraften i det sokratiske grafiske anlegget.

graf {x-2.7128 ^ (- y) + y = 0 -.05.05 0,55.59}

Svaret på spørsmålet er 1,02 … og Cesareo har rett.

Se den grafiske åpenbaringen nedenfor.

graf {x-y + 1 + 0,03619ln (1 + 1 / y) = 0 -.1.1 1.01 1.04}