Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen f (x) = -x ^ 2 + 14x +5?

Svar:

Symmetriakse: # X = 7 # Vertex: #(7, 54)#

Symmetriaksen er # X- #koordinat av toppunktet, en vertikal linje over hvilken grafen viser symmetri, gitt av

# X = b / (2a) # når kvadratet er i skjemaet # Ax ^ 2 + bc + c #

Her ser vi # b = 14, a = -1 #; dermed er aksen

# X = -14 / (2 * 1) = - 14 / -2 = 7 #

Koordinatene til toppunktet er gitt av # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. Vi vet # -B / (2a) = 7, # så vi trenger #f (7). #

#f (7) = - ^ 2 + 7 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

Vertexet er da

#(7, 54)#