Hva er avstanden mellom (2, (7 pi) / 6) og (3, (- pi) / 8)?

Svar:

#1.0149#

Forklaring:

Avstandsformelen for polære koordinater er

# D = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Hvor # D # er avstanden mellom de to punktene, # R_1 #, og # Theta_1 # er polarkoordinatene til ett punkt og # R_2 # og # Theta_2 # er polarkoordinatene til et annet punkt.

La # (R_1, theta_1) # representere # (2, (7pi) / 6) Antall og # (R_2, theta_2) # representere # (3, -pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12cos (28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt 0,9975) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13 til 11,97) = sqrt (1,03) = 1,0149 # enheter

#implies d = 1.0149 # enheter (ca.)

Dermed er avstanden mellom de oppgitte punktene #1.0149#.