Hvordan finner du derivatet av y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)?

Svar:

Ved å bruke derivatreglene finner vi at svaret er # (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Forklaring:

Derivative regler som vi trenger å bruke her er:

en. Strømregel

b. Konstant regel

c. Sum og differanse regel

d. Kvantitetsregel

1. Merk og utled telleren og nevnen

   #f (x) = 2x ^ 4-3x #

   #G (x) = 4x-1 #

Ved å bruke Power regel, konstant regel og sum og forskjell regler, kan vi enkelt utlede begge disse funksjonene:

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

#G ^ '(x) = 4 #

på dette punktet vil vi bruke Quotient-regelen som er:

# (F (x)) / (g (x)) ^ '= (f ^' (x) g (x) -f (x) g ^ '(x)) / g (x) ^ 2 #

Plugg inn elementene dine:

# ((8x ^ 3-3) (4x-1) -4 (2x ^ 4-3x)) / (4x-1) ^ 2 #

Herfra kan du forenkle den til:

# (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Dermed er derivatet det forenklede svaret.