Hvordan skriver du csc (2x) / tanx når det gjelder sinx?

Svar:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Forklaring:

Nyttige Trig ID-er

Definisjoner av funksjoner

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Summer av vinkler formel

# synd (x + y) = synd (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

Som gir den dobbelte velkjente doble vinkelformelen

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Vi starter med vår ID, under i grunnleggende definisjonen og bruker noen brøkdelegler for å få følgende.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin

Vi erstatter #sin (2x) # med # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

Kosinusens avbrytelse

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

forlater oss med

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #