Bredden på et rektangel er 9 tommer mindre enn 4 ganger lengden. Hvis x representerer lengden, hvordan skriver du et algebraisk uttrykk når det gjelder x som representerer rektangelområdet?

Svar:

Område# = 4x ^ 2-9x #

Forklaring:

Vi vil konvertere variabelen til å inkludere # X # etterpå

Bryter spørsmålet inn i komponentdelene

La bredden være # W #

La lengden være # L #

La området være #EN#

Bredden på et rektangel # -> W #

er # -> W = #

9 tommer mindre enn# -> W = - 9 #

4 ganger# -> W = (4xx?) - 9 #

lengden# -> W = (4xxL) -9 #

Hvis x representerer lengde# -> W = (4xxx) -9 #

Bredde# -> farge (grønn) (W = 4x-9) #

Arealet beregnes av #COLOR (grønn) ("width") # ganger #COLOR (magenta) ("lengde") #.

I dette tilfellet # A = farge (grønn) (W) farge (magenta) (x) #

Bytte for bredde gir

# A = farge (grønn) ((4x-9)) farge (magenta) (x) #

Multiplikasjon av braketten gir

# A = 4x ^ 2-9x #

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7

Lengden på et rektangel er 4 tommer mer enn bredden. Hvis 2 tommer tas fra lengden og legges til bredden, og figuren blir en firkant med et areal på 361 kvadrattommer. Hva er dimensjonene til den opprinnelige figuren?

Jeg fant en lengde på 25 "i" og bredde på 21 "i". Jeg prøvde dette:

Bredden og lengden på et rektangel er påfølgende like heltall. Hvis bredden er redusert med 3 tommer. da er området av det resulterende rektangel 24 kvadrattommer. Hva er området for det opprinnelige rektangel?

48 "square inches" "la bredden" = n "deretter lengden" = n + 2 n "og" n + 2color (blå) "er påfølgende like heltall" "bredden reduseres med" 3 "tommer" rArr "bredde "n-3" -området "=" lengde "xx" bredde "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = Olarrcolor "i standard form" "faktorene til - 30 hvilken sum til - 1 er + 5 og - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "ekvate hver faktor til null og løse for n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =