Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Svar:

Lengden er #21# og bredden er #7#

Forklaring:

Ill bruk # L # for lengde og # W # for bredde

Først er det gitt det # L = 3w #

Ny lengde og bredde er # L + 2 # og # W + 1 # henholdsvis

Også ny omkrets er #62#

Så, # L + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 #

eller, # 2l + 2W = 56 #

# L + w = 28 #

Nå har vi to relasjoner mellom # L # og # W #

Erstatter første verdi av # L # i den andre ligningen

Vi får, # 3W + w = 28 #

# 4w = 28 #

# W = 7 #

Setter denne verdien av # W # i en av ligningene, # L = 3 * 7 #

# L = 21 #

Så lengden er #21# og bredden er #7#

Lengden på et rektangel overstiger bredden ved 4 cm. Hvis lengden økes med 3 cm og bredden økes med 2 cm, overstiger det nye området det opprinnelige området med 79 kvm. Hvordan finner du dimensjonene til det gitte rektangelet?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de opprinnelige målene. x + 2 og x + 7 er de nye dimensjonene x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Lengden på et rektangel er 3,5 tommer mer enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 31 tommer. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?

Lengde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynn med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Fyll deretter inn informasjonen vi kjenner. Perimeteren er 31 "og lengden er lik bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Da løser vi for w ved å dele alt med 2. Vi blir da igjen med 15,5 = w + 3,5 + w. Deretter trekker du 3,5 og kombinerer w's for å få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igjen for å finne w og vi får 6 = w. Dette forteller oss at bredden er lik 6 tommer, halvparten av problemet. For å finne lengden kobler vi bare den nye funnet breddeinformasjonen til v

Lengden på et rektangel er 4 tommer mer enn bredden, og omkretsen er 34 tommer. Hva er lengden og bredden på rektangelet?

Lengde l = 10,5 ", Bredde w = 6,5" Perimeter P = 2l + 2w Gitt l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5"