Svar:
Lengde
Forklaring:
Omkrets
gitt
Svar:
lengde er
bredde er
Forklaring:
La lengde være
La bredde være
La omkrets være
Først må vi konstruere en ligning for disse variablene:
Men, Omkrets av et rektangel
Så:
Men siden
Løs for
Nå kan vi erstatte
blir:
Løs for
Og dermed, lengde er
Og dermed, bredde er
Lengden på et rektangel er 3,5 tommer mer enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 31 tommer. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?
Lengde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynn med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Fyll deretter inn informasjonen vi kjenner. Perimeteren er 31 "og lengden er lik bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Da løser vi for w ved å dele alt med 2. Vi blir da igjen med 15,5 = w + 3,5 + w. Deretter trekker du 3,5 og kombinerer w's for å få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igjen for å finne w og vi får 6 = w. Dette forteller oss at bredden er lik 6 tommer, halvparten av problemet. For å finne lengden kobler vi bare den nye funnet breddeinformasjonen til v
Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?
Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7
Lengden på et rektangel er 5 tommer mer enn bredden. Omkretsen er 46 tommer. Hva er lengden og bredden på rektangelet?
(l, w) = (14, 9) Omkretsen er p = 2l + 2w. Den første setningen forteller oss at l = w + 5, derfor p = 2 (w + 5) + 2w = 4w + 10 = 46 betyr w = 9 Derfor, siden l = w + 5, l = 14.