Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Ligningen i problemet er i skrå-avskjæringsform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #
Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.
#y = farge (rød) (2/3) x + farge (blå) (5) #
Derfor er hellingen til linjen representert ved denne ligningen:
#color (rød) (m = 2/3) #
Parallelle linjer per definisjon har samme helling. Derfor vil hellingen til linjen vi leter etter også ha en skråning:
#color (rød) (m = 2/3) #
Vi kan erstatte dette inn i punktslopeformelen som gir:
#y = farge (rød) (2/3) x + farge (blå) (b) #
I denne ligningen kan vi erstatte verdiene til punktet i problemet for # X # og # Y # og løse for #COLOR (blå) (b) #:
#y = farge (rød) (2/3) x + farge (blå) (b) # blir:
# 6 = (farge (rød) (2/3) xx 4) + farge (blå) (b) #
# 6 = 8/3 + farge (blå) (b) #
# -farve (rød) (8/3) + 6 = -farger (rød) (8/3) + 8/3 + farge (blå) (b) #
# -farget (rødt) (8/3) + (3/3 xx 6) = 0 + farge (blå) (b) #
# -farger (rød) (8/3) + 18/3 = farge (blå) (b) #
# (- farge (rød) (8) + 18) / 3 = farge (blå) (b) #
# 10/3 = farge (blå) (b) #
Ved å erstatte dette i ligningen gir:
#y = farge (rød) (2/3) x + farge (blå) (10/3) #
