Når 3x ^ 2 + 6x-10 er delt med x + k, er resten 14. Hvordan bestemmer du verdien av k?

Svar:

Verdiene av # K # er #{-4,2}#

Forklaring:

Vi bruker restsetningen

Når et polynom #f (x) # er delt med # (X-c) #, vi får

#f (x) = (x-c) q (x) + R (x) #

Når # x = c #

#f (c) = 0 + r #

Her, #f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#f (k) = 3 k ^ 2 + 6 k-10 #

som også er lik #14#

derfor, # 3 k ^ 2 + 6 k-10 = 14 #

# 3 k ^ 2 + 6 k-24 = 0 #

Vi løser denne kvadratiske ligningen for # K #

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

Så, # K = -4 #

eller

# K = 2 #