Faktorene i ligningen, x ^ 2 + 9x + 8, er x + 1 og x + 8. Hva er røttene til denne ligningen?

Svar:

#-1# og #-8#

Forklaring:

Faktorene til # X ^ 2 + 9x + 8 # er # x + 1 # og # x + 8 #.

Dette betyr at

# X ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) #

Røttene er en tydelig, men sammenhengende ide.

Røttene til en funksjon er # X #-verdier hvor funksjonen er lik #0#.

Dermed er røttene når

# (X + 1) (x + 8) = 0 #

For å løse dette, bør vi innse at det er to begreper som blir multiplisert. Deres produkt er #0#. Dette betyr at enten av disse betingelsene kan settes lik #0#, siden da vil hele termen også være lik #0#.

Vi har:

# x + 1 = 0 "" "" "" "eller" "" "" "" x + 8 = 0 #

# x = -1 "" "" "" "" "" "" "" x = -8 #

Dermed er de to røttene #-1# og #-8#.

Når vi ser på en graf av ligningen, bør parabolen krysse # X #-aks på disse to stedene.

graf {x ^ 2 + 9x + 8 -11, 3, -14,6, 14}