Standardformen av ligningen til en parabola er y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Hva er ekstremens toppunktform?

Svar:

Den generelle toppunktet er #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Vennligst se forklaringen for det spesifikke toppunktet.

"A" i den generelle formen er koeffisienten av kvadratperioden i standardformularen:

#a = 2 #

X-koordinaten i vertexen, h, er funnet ved hjelp av formelen:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

Y-koordinaten til toppunktet, k, er funnet ved å evaluere den oppgitte funksjonen på #x = h #:

# k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

# k = -15 #

Bytte verdiene til generell form:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # den spesifikke toppunktet