Hvordan finner du nullene av y = 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x +9/2 ved hjelp av kvadratisk formel?

Svar:

#X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #

Å finne nullene til funksjonen er det samme som å løse følgende ligning:

# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #

Fordi brøker er ganske irriterende å håndtere, vil jeg multiplisere begge sider av #2 / 3# før vi bruker kvadratisk formel:

# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #

# X ^ 2 + x + 3 = 0 #

Nå kan vi bruke kvadratisk formel, som sier at hvis vi har en kvadratisk ligning i skjemaet:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Løsningene vil være:

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

I dette tilfellet får vi:

#X = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #

#X = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #

#X = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #

#X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #