Hvordan skriver du y = 3sqrt (1 + x ^ 2) som en sammensetning av to enklere funksjoner?

Definer disse funksjonene:

#G (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Deretter:

#Y (x) = f (g (x)) #

Svar:

Det er mer enn én måte å gjøre dette på.

Forklaring:

Adrian D har gitt ett svar, her er to flere:

La #G (x) # vær den første tingen vi gjør hvis vi visste det # X # og begynte å beregne:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Nå # F # vil være resten av beregningen vi ville gjøre (etter at vi fant # X ^ 2 #)

Det kan være lettere å tenke på om vi ga #G (x) # et midlertidig navn, si #G (x) = u #

Så vi ser det #y = 3sqrt (1 + u) #

Så #f (u) = 3sqrt (1 + u) # og det forteller oss at vi vil ha:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Et annet svar er å la #f (x) # vær den siste tingen vi ville gjøre ved beregning # Y #.

Så la #f (x) = 3x #

Å få #y = f (g (x)) # vi trenger # 3g (x) = y #

Så la #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #