Hva er den største vanlige monomafaktoren på 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Svaret er # 2k (k ^ 2 + 3 k-7) #, hvor # 2k # er den største vanlige monomifaktoren.

For å begynne med dette problemet, la oss vurdere sammenhengen mellom hva problemet er å spørre. Det vil at vi skal finne det felles monomial faktor av kvadratisk. Hva dette betyr er hvordan kan det bli utelatt i et uttrykk som fremdeles fungerer som den opprinnelige funksjonen, men på en måte kan det gjøres mye lettere i forenkling.

I hvert begrep ser vi det #2#, #3#, og #14# er alle delbare av to. I tillegg har hvert begrep a # K # variabel som også kan faktureres ut (følger en tilsvarende divisjonsregel). Følgende kobling hjelper konseptuelt å se det:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

I numeriske trinn:

# 2k ^ 3 + 6 k ^ 2-14k => #faktor ut a #2# og divisjon hvert begrepet med to også.

# 2 (k ^ 3 + 3 k ^ 2-7k) => #faktor ut a # K # variabel og del resten av vilkårene med # K #, som da blir # 2k (k ^ 2 + 3 k-7) #. Den største fellesfaktoren er # 2k # fordi, ifølge vår fakturerte ligning, er det mest kjent for alle betingelsene i den opprinnelige polynomekvasjonen.

Dette er veldig nyttig når du deler / multipliserer uttrykk; ved å gjøre slike faktorer kan du gjøre likninger / svar mye enklere hvis de kan være. Her er en god video på factoring kvadratiske ligninger og forenkling fra Mark Lehain: