Svar:
#X = {- 3,0,3} #
Forklaring:
Lokal ekstrem forekommer når hellingen er lik 0, så vi må først finne avledet av funksjonen, sett den lik 0, og løse deretter for x for å finne alle x-er for hvilke det er lokal ekstrem.
Ved hjelp av down-down-regelen kan vi finne det #f '(x) = 8 x ^ 3-72x #. Sett nå den til 0. # 8x ^ 3-72x = 0 #. Å løse, faktor ut en # 8x # å få # 8x (x ^ 2-9) = 0 # deretter bruker regelen av forskjellen på to firkanter splittet # X ^ 2-9 # inn i sine to faktorer å få # 8x (x + 3) (x-3) = 0 #. Sett nå hver av disse separat til 0 fordi hele uttrykket vil være 0 når noen av betingelsene er 0.
Dette gir deg 3 ligninger: # 8x = 0 #, # X + 3 = 0 #, og # x-3 = 0 #. Å løse den første deler begge sider med 8 for å få # X = 0 #. For det andre trekker du tre fra begge sider for å få # x = -3 #. Til slutt, for den tredje, legg 3 til begge sider for å få # X = 3 #. Dette er alle x-verdiene der lokal ekstrem vil oppstå. Håper jeg hjalp!
