Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = -2x ^ 2 + 4x + 3?

Svar:

Symmetriakse# "" -> x-1 #

#COLOR (hvit) (.) #

Vertex# "" -> (x, y) -> (1,5) #

Først bør du vurdere # -2x #. Da dette er negativt, er den generelle formen på grafen # Nn #

Symmetriaksen vil være parallell med y-aksen (normal til x-aksen) og passere gjennom toppunktet

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Denne neste bit er en variant på vertexform-ligningen

gitt:# "" y = -2x ^ 2 + 4x + 3 "" #………………………………….(1)

Skriv som:# "" y = -2 (x ^ 2-4 / 2x) + 3 #

Vurder # -4 / 2 "fra" -4 / 2x #

Bruk denne prosessen:# "" (-1/2) xx (-4/2) = + 1 #

Denne verdien av #+1# er verdien av #X _ ("toppunktet") #

#color (brun) ("Så" x = 1 "er aksen hvis symmetri.") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Erstatning # X = 1 # inn i ligning (1) for å finne# "" y _ ("vertex") #

# => y = -2 (1) ^ 2 +4 (1) +3 = 5 #

#color (brun) ("Vertex" -> (x, y) -> (1,5)) #