Det minst vanlige flertallet av to tall er 60 og ett av tallene er 7 mindre enn det andre. Hva er tallene?

Svar:

De to tallene er #5# og #12#.

Forklaring:

Som det minst vanlige flertallet av to tall er #60#, de to tallene er faktorer av #60#.

Faktorer av #60# er #{1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}#

Som en av tallene er #7# mindre enn den andre er forskjellen på to tall #7#

Blant #{1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}#, #3# & #10# og #5# & #12# er de eneste to par tallene hvis forskjell er #7#. Men minst felles flere av #3# og #10# er #30#.

Derfor er de to tallene #5# og #12#.

Kvadratet av ett tall er 23 mindre enn kvadratet av et andre nummer. Hvis det andre nummeret er 1 mer enn det første, hva er de to tallene?

Tallene er 11 og 12 La det første tallet være f og det andre | tallet er s Nå er firkanten av første nummer 23 mindre enn kvadratet av andre nummer, dvs. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Den andre nummer er 1 mer enn den første dvs. f + 1 = s. . . . . . . . . . . (2) kvadrering (2), vi får (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 ekspanderende f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Nå (3) - (1) gir 2 * f - 22 = 0 eller 2 * f = 22 dermed, f = 22/2 = 11 og s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Så tallene er 11 og 12

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

Ett tall er 6 mindre enn et andre nummer. To ganger er det andre nummeret 25 mer enn 3 ganger det første. Hvordan finner du de to tallene?

X = -13 La x være det første tallet, så x + 6 er det andre tallet 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13