Hva er vekstfaktoren, innledende mengde for M (t) = 8 (2) ^ (1 / 6t)?

Svar:

Vekstfaktor = 2

Innledende beløp = 8

Forklaring:

Du bruker skjemaet # A (t) = A_0 (b) ^ (t / k) #, hvor:

# A_0 # = startbeløpet

# B # = vekstfaktoren

# T # = mengden tid som er gått

# K # = hvor lang tid det tar å doble / tredoble / etc.

Merk: M (t) og A (t) er de samme, bare ved hjelp av forskjellige variabler.

Din ligning representerer en fordobling i hva problemet gjelder for. Det tar 6 år å doble. For å unngå forvirring, kan du plassere # T # i fraksjonen i eksponenten:

#M (t) = 8 (2) ^ (t / 6) Antall

Halveringstiden til et bestemt radioaktivt materiale er 75 dager. En innledende mengde av materialet har en masse på 381 kg. Hvordan skriver du en eksponensiell funksjon som modellerer forfallet av dette materialet og hvor mye radioaktivt materiale forblir etter 15 dager?

Halveringstid: y = x * (1/2) ^ t med x som startmengde, t som "tid" / "halveringstid" og y som sluttbeløp. For å finne svaret, sett inn formelen: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Svaret er omtrent 331.68

Halveringstiden til et bestemt radioaktivt materiale er 85 dager. En innledende mengde av materialet har en masse på 801 kg. Hvordan skriver du en eksponensiell funksjon som modellerer forfallet av dette materialet og hvor mye radioaktivt materiale gjenstår etter 10 dager?

La m_0 = "Startmasse" = 801kg "ved" t = 0m (t) = "Masse til tiden t" "Eksponensiell funksjon", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... "hvor" k = "konstant" "Halvlivet" = 85days => m (85) = m_0 / 2 Nå når t = 85days så m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Ved å sette verdien av m_0 og e ^ k i (1) får vi m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Dette er funksjonen som også kan skrives i eksponentiell form som m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Nå er mengden radioaktivt materiale

Halveringstiden for en isotop av tritium er 4500 dager. Hvor mange dager vil det ta en mengde tritium å falle til en fjerdedel av sin innledende masse?

9000 dager. Forfall kan beskrives ved følgende ligning: M_0 = "innledende masse" n = antall halve liv M = M_0 ganger (1/2) ^ n (1/4) = 1 ganger (1/2) ^ n (1 / 4) = (1 ^ 2/2 ^ 2) Så n = 2, som betyr at to halveringstider må ha passert. 1 halveringstid er 4500 dager, så det må ta 2 ganger 4500 = 9000 dager for prøven av tritium for å falle til en fjerdedel av sin innledende masse.