Hva er variansen og standardavviket til en binomialfordeling med N = 124 og p = 0,85?

Svar:

Variansen er # Sigma ^ 2 = 15.81 # og standardavviket er #sigma ca 3.98 #.

Forklaring:

I en binomialfordeling har vi ganske fine formler for middel og variasjon:

# mu = Np textr og sigma ^ 2 = Np (1-p) #

Så, variansen er # Sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15.81 #.

Standardavviket er (som vanlig) kvadratroten av variansen:

# sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) ca. 3.98 #.

Følgende data viser antall søvn som er oppnådd i løpet av en ny natt for et utvalg på 20 arbeidere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hva er gjennomsnittet? Hva er variansen? Hva er standardavviket?

Gjennomsnitt = 7,4 Standardavvik ~ ~ 1.715 Varians = 2.94 Middelet er summen av alle datapunktene dividert med antall datapunkter. I dette tilfellet har vi (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Variansen er "gjennomsnittet av de kvadratiske avstandene fra gjennomsnittet." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Dette betyr at du trekker hvert datapunkt fra gjennomsnittet, kvitterer svarene, legger dem alle sammen og deler dem med antall datapunkter. I dette spørsmålet ser det slik ut: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5,76) = 23,

Hva er formelen for standardavviket for en binomialfordeling?

SD av binomialfordeling segma = sqrt (npq) SD av binomialfordeling sigma = sqrt (npq) Hvor - n - antall forsøk p - Sannsynlighet for suksess q - Sannsynlighet for svikt, lik 1-p

Hva er standardavviket for en binomialfordeling med n = 10 og p = 0,70?

1,449 Varians = np (1-p) = 10 * 0,7 * 0,3 = 2,1 Så standardavvik = sqrt (2.1) = 1.449