Følgende data viser antall søvn som er oppnådd i løpet av en ny natt for et utvalg på 20 arbeidere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hva er gjennomsnittet? Hva er variansen? Hva er standardavviket?

Følgende data viser antall søvn som er oppnådd i løpet av en ny natt for et utvalg på 20 arbeidere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hva er gjennomsnittet? Hva er variansen? Hva er standardavviket?
Anonim

Svar:

Mean = 7,4

Standardavvik #~~1.715#

Varians = 2,94

Forklaring:

De mener er summen av alle datapunktene delt på antall datapunkter. I dette tilfellet har vi

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

De varians er "gjennomsnittet av de kvadratiske avstander fra gjennomsnittet."

Hva dette betyr er at du trekker hvert datapunkt fra gjennomsnittet, kvadrat svarene, legg dem deretter sammen og del dem med antall datapunkter. I dette spørsmålet ser det slik ut:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Vi legger til en 4 foran brakettene fordi det er fire 5-er i dette datasettet. Vi gjør dette til resten av tallene:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Det siste trinnet er å legge dem alle sammen, og deretter dele dem med hvor mange det er, som ser slik ut:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#, variasjonen er derfor 2,94

De standardavvik er lett, det er bare kvadratroten av variasjonen, som er

# Sqrt2.94 ~~ 1,715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Jeg håper jeg hjalp!