Hvordan konverterer du de kartesiske koordinatene (10,10) til polarkoordinater?

Svar:

kartesisk: #(10;10)#

Polar: # (10sqrt2; pi / 4) #

Forklaring:

Problemet er representert av grafen nedenfor:

I et 2D-rom er et punkt funnet med to koordinater:

De kartesiske koordinatene er vertikale og horisontale posisjoner # (X; y) #.

Polarkoordinatene er avstand fra opprinnelse og helling med horisontal # (R, a) #.

De tre vektorer #vecx, vecy og vecR # Lag en riktig trekant der du kan bruke pythagorasetningen og de trigonometriske egenskapene. Dermed finner du:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# A = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) #

I ditt tilfelle er det:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# A = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #