Produktet av den gjensidige av 2 påfølgende heltal er 1/30. Hva er tallene?

Svar:

Det er to muligheter:

#5# og #6#
#-6# og #-5#

Forklaring:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

Svar:

Det er to muligheter: #-6,-5# og #5,6#

Forklaring:

Ring de to heltallene #en# og # B #.

Gjenkjenningen av disse to heltallene er # 1 / a # og # 1 / b #.

Produktet fra reciprocals er # 1 / axx1 / b = 1 / (ab) #.

Dermed vet vi det # 1 / (ab) = 1/30 #.

Multipliser begge sider av # 30ab # eller kryss-multiplikere for å vise det # Ab = 30 #.

Dette løser imidlertid ikke egentlig problemet: vi må adressere det faktum at heltallene er på rad. Hvis vi kaller det første heltallet # N #, så er det neste fortløpende heltall # N + 1 #. Dermed kan vi si det i stedet for # Ab = 30 # vi vet det #N (n + 1) = 30 #.

Å løse #N (n + 1) = 30 #, distribuere venstre side og flytte #30# til venstre side også for å oppnå # N ^ 2 + n-30 = 0 #. Faktor dette inn i # (N + 6) (n-5) = 0 #, noe som innebærer det # N = -6 # og # N = 5 #.

Hvis # N = -6 # så er det neste fortløpende heltall # N + 1 = -5 #. Vi ser her at produktet av deres reciprocals er #1/30#:

# 1 / (- 6) XX1 / (- 5) = 1/30 #

Hvis # N = 5 # så er det neste fortløpende heltall # N + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #

Produktet av fire påfølgende heltal er delbart med 13 og 31? hva er de fire fortløpende heltallene hvis produktet er så lite som mulig?

Siden vi trenger fire fortløpende heltall, vil vi trenge LCM til å være en av dem. LCM = 13 * 31 = 403 Hvis vi vil at produktet skal være så lite som mulig, ville vi ha de andre tre heltallene være 400, 401, 402. Derfor er de fire sammenhengende tallene 400, 401, 402, 403. Forhåpentligvis er dette hjelper!

Den gjensidige av et halvt tall økte med halvparten av gjensidige av tallet er 1/2. hva er nummeret?

5 La tallet være like x. Halve tallet er da x / 2 og den gjensidige av det er 2 / x Den gjensidige av tallet er 1 / x og halvparten er 1 / (2x) deretter 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 10x = 2x ^ 2 2x ^ 2 -10x = 0 2x (x-5) = 0 null er ikke levedyktig løsning da den gjensidige er uendelig. Svaret er derfor x = 5

Hva er den gjensidige av 7/10 og den gjensidige av 6?

10/7, 1/6. Den gjensidige betyr flip toppen og bunnen. Den gjensidige av 7/10 er bare 10/7. Tallet 6 kan også skrives som 6/1. Dette betyr at den gjensidige av 6 er 1/6.