Hva er forholdet mellom R-Squared og korrelasjonskoeffisienten til en modell?

Svar:

Se dette. Kreditt til Gaurav Bansal.

Forklaring:

Jeg prøvde å tenke på den beste måten å forklare dette på, og jeg snublet over en side som gjør en veldig fin jobb. Jeg vil heller gi denne fyren kreditt for forklaringen. Hvis lenken ikke virker for noen, har jeg tatt med noen informasjon nedenfor.

Enkelt sagt: # R ^ 2 # verdien er rett og slett kvadratet av korrelasjonskoeffisienten # R #.

De korrelasjonskoeffisient (# R #) av en modell (si med variabler # X # og # Y #) tar verdier mellom #-1# og #1#. Det beskriver hvordan # X # og # Y # er korrelert.

• Hvis # X # og # Y # er i perfekt sammenheng, da vil denne verdien være positiv #1#
• Hvis # X # øker mens # Y # faller på nøyaktig motsatt måte, så vil denne verdien være #-1#
• #0# ville være en situasjon der det ikke er noen sammenheng mellom # X # og # Y #

Men dette # R # verdien er bare nyttig for en enkel lineær modell (bare en # X # og # Y #). Når vi vurderer mer enn en uavhengig variabel (nå har vi # X_1 #, # X_2 #, …), er det veldig vanskelig å forstå hva korrelasjonskoeffisienten betyr. Sporing av hvilken variabel som bidrar til korrelasjonen, er ikke så klart.

Det er her # R ^ 2 # verdien kommer inn i spill. Det er bare kvadratet av korrelasjonskoeffisienten. Det tar verdier mellom #0# og #1#, hvor verdier nærmer seg #1# innebærer mer korrelasjon (enten positivt eller negativt korrelert) og #0# innebærer ingen korrelasjon. En annen måte å tenke på er den som den brøkdelte variasjonen i den avhengige variabelen som er resultatet av alle de uavhengige variablene. Hvis den avhengige variabelen er svært avhengig av alle dens uavhengige variabler, vil verdien være nær #1#. Så # R ^ 2 # er mye mer nyttig som det også kan brukes til å beskrive multivariate modeller.

Hvis du vil ha en diskusjon om noen av de matematiske begrepene som er involvert i å knytte de to verdiene, se dette.