Høyden i foten til en golfball som er truffet inn i luften, er gitt av h = -16t ^ 2 + 64t, hvor t er antall sekunder som er gått siden ballen ble truffet. I hvor mange sekunder er ballen mer enn 48 fot oppe i luften?

Svar:

Ball er over 48 fot når #t i (1,3) # så like nær som ingen forskjell, vil ballen tilbringe 2 sekunder over 48feet.

Forklaring:

Vi har et uttrykk for #h (t) # så vi setter opp en ulikhet:

# 48 <-16t ^ 2 + 64t #

Trekk 48 fra begge sider:

# 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 #

Del begge sider med 16:

# 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 #

Dette er en kvadratisk funksjon, og som sådan vil det ha 2 røtter, dvs. ganger hvor funksjonen er lik null. Dette betyr at tiden brukt over null, dvs. tiden over # 48ft # vil være tiden i mellom røttene, så vi løser:

# -t ^ 2 + 4t-3 = 0 #

# (- t +1) (t-3) = 0 #

For venstre side å være lik null, må en av betingelsene i parentes være null, så:

# -t + 1 = 0 eller t-3 = 0 #

#t = 1 eller t = 3 #

Vi konkluderer med at golfballen er over 48 fot hvis # 1 <t <3 #