Summen av to sammenhengende tall er 77. Forskjellen på halvparten av det mindre tallet og en tredjedel av det større tallet er 6. Hvis x er det mindre tallet og y er det større tallet, hvilke to likninger representerer summen og forskjellen på tallene?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vite tallene du kan fortsette å lese: x = 38 y = 39
Tiene tallet i et tall er fire mer enn tallene for tallet i tallet. Summen av tallene er 10. Hva er tallet?
Tallet er 73 La enhetene sitte = x La tiene tallet = y Per per angitte data: 1) Ti siffer er fire mer enn enhetssiffer. y = 4 + x x-y = -4 ...... ligning 1 2) Summen av siffer er 10 x + y = 10 ...... ligning 2 Løsning ved eliminering. Legg til ligninger 1 og 2 x-kancely = -4 x + cancely = 10 2x = 6 x = 6/2 farge (blå) (x = 3 (enhetssiffer) Finne y fra ligning 1: y = 4 + xy = 4 + 3 farger (blå) (y = 7 (talls tall) Så tallet er 73
Hva er kvadratroten på 7 + kvadratroten på 7 ^ 2 + kvadratroten på 7 ^ 3 + kvadratroten på 7 ^ 4 + kvadratroten på 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gjøre er å avbryte røttene på de med de samme kreftene. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for et hvilket som helst tall, kan vi bare si at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nå kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme seg ut av roten! Det samme gjelder 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4