Summen av to naturlige tall er 120, hvor multiplikasjonen av kvadratet av en av dem ved det andre tallet skal være så høyt som mulig, hvordan finner du de to tallene?

Svar:

a = 80, b = 40

Forklaring:

la si de to tallene er a og b.

# A + b = 120 #

# b = 120-a #

la si at a er et tall som skal kvadreres.

# Y = a ^ 2 * b #

# Y = a ^ 2 * (120-en) #

# Y = 120a ^ 2-a ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

maks eller min når # Dy / dx = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

#A (240-3a) = 0 #

# a = 0 og 80 #

# b = 120 og 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

når a = 0,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #. minimum

når a = 80,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #. maksimum.

svaret er a = 80 og b = 40.