Svar:
Du kan ikke.
Forklaring:
Denne teormen forteller deg bare et polynom # P # slik at #deg (P) = n # har høyst # N # forskjellige røtter, men # P # kan ha flere røtter. Så vi kan si det # F # har høyst 3 forskjellige røtter i # CC #. La oss finne sine røtter.
Først av alt, kan du faktorere ved # X #, så #f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) #
Før du bruker denne setningen, må vi vite om P (x) = # (x ^ 2 + 2x - 24) # har reelle røtter. Hvis ikke, da vil vi bruke grunnleggende teorem for algebra.
Du beregner først #Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 # så den har 2 reelle røtter. Så grunnleggende teorem for algebra er ikke til nytte her.
Ved å bruke den kvadratiske formelen, finner vi ut at de to røttene til P er #-6# og #4#. Så endelig, #f (x) = x (x + 6) (x-4) #.
Jeg håper det hjalp deg.
