Man kan argumentere for dette spørsmålet i geometri, men denne egenskapen til Arbelo er elementær og et godt grunnlag for intuitive og observasjonsbevis, så vis at lengden på arbellens nedre grense er lik lengde øvre grense?

Man kan argumentere for dette spørsmålet i geometri, men denne egenskapen til Arbelo er elementær og et godt grunnlag for intuitive og observasjonsbevis, så vis at lengden på arbellens nedre grense er lik lengde øvre grense?
Anonim

ringe #hat (AB) # halvfrekvens lengde med radius # R #, #hat (AC) # halvfrekvens lengde på radius # R_1 # og #hat (CB) # halvfrekvens lengde med radius # R_2 #

Vi vet det

#hat (AB) = lambda r #, #hat (AC) = lambda r_1 # og #hat (CB) = lambda r_2 # deretter

#hat (AB) / r = lue (AC) / r_1 = lue (CB) / r_2 # men

#hat (AB) / r = (lue (AC) + lue (CB)) / (r_1 + r_2) = (lue (AC) + lue (CB)) / r #

Fordi hvis

# n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda # deretter

#lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2) = lambda #

#hat (AB) = lue (AC) + lue (CB) #