'L varierer felles som en og kvadratroten av b og L = 72 når a = 8 og b = 9. Finn L når a = 1/2 og b = 36? Y varierer i fellesskap som kuben av x og kvadratroten til w og Y = 128 når x = 2 og w = 16. Finn Y når x = 1/2 og w = 64?

Svar:

# L = 9 "og" y = 4 #

Forklaring:

# "den opprinnelige utsagnet er" Lpropasqrtb #

# "å konvertere til en ligning formere med k den konstante" #

# "av variasjon" #

# RArrL = kasqrtb #

# "for å finne k bruke de givne forholdene" #

# L = 72 "når" a = 8 "og" b = 9 #

# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #

# "ekvation er" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (L = 3asqrtb) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "når" a = 1/2 "og" b = 36 "#

# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #

#COLOR (blå) "-------------------------------------------- ----------- "#

#"På samme måte"#

# Y = kx ^ 3sqrtw #

# y = 128 "når" x = 2 "og" w = 16 #

# K = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #

# "ekvation er" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = 4x ^ 3sqrtw) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "når" x = 1/2 "og" w = 64 #

# Y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #

Anta at y varierer i fellesskap med w og x og omvendt med z og y = 360 når w = 8, x = 25 og z = 5. Hvordan skriver du ligningen som modeller forholdet. Finn da y når w = 4, x = 4 og z = 3?

Y = 48 under de givne forholdene (se nedenfor for modelleringen) Hvis farge (rød) y varierer i fellesskap med farge (blå) w og farge (grønn) x og omvendt med farge (magenta) z så farger (hvit) ") (farge (rød) y * farge (magenta) z) / (farge (blå) w * farge (grønn) x) = farge (brun) k for noe konstant farge (brun) XXX ") farge (hvit) (" XXX ") farge (grønn) (x = 25) farge (hvit) hvitt) (farge (magenta) (5)) / (farge (blå) (8) * farge (magenta) (25)) Farge (hvit) ("XX") = (Avbryt (360) ^ 45 * Avbryt (5)) / (Avbryt (8) * Avbryt (25) _5 Farge (hvit) ) F

Hva er kvadratroten på 3 + kvadratroten på 72 - kvadratroten på 128 + kvadratroten på 108?

Vi vet at 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, så sqrt (108) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vi vet at 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, så sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vi vet at 128 = 2 ^ 7 , så sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Forenkling 7sqrt (3) - 2sqrt

Y varierer i fellesskap som kuben av x og kvadratroten til w og Y = 128 når x = 2 og w = 16. Finn Y når x = 1/2 og w = 64? PS! Takk for at du hjalp meg med dette problemet.

Gitt at y varierer i fellesskap som kuben av x og kvadratroten av w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), der en variasjonskonstant Igjen setter i y = 128 når x = 2 og w = 16 i ligning (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Nå blir ligningen (1) y = 4x ^ 3xxsqrtw Setter x = 1/2 og w = 64 vi får y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4