Anta at y varierer i fellesskap med w og x og omvendt med z og y = 360 når w = 8, x = 25 og z = 5. Hvordan skriver du ligningen som modeller forholdet. Finn da y når w = 4, x = 4 og z = 3?

Svar:

#y = 48 # under de givne forholdene

(se nedenfor for modellering)

Forklaring:

Hvis #COLOR (rød) y # varierer i fellesskap med #COLOR (blå) w # og #COLOR (grønn) x # og omvendt med #COLOR (magenta) z #

deretter

#color (hvit) ("XXX") (farge (rød) y * farge (magenta) z) / (farge (blå) w * farge (grønn) x) = farge (brun) for noen konstant #COLOR (brun) k #

Gitt

#COLOR (hvit) ("XXX") farge (rød) (y = 360) #

#COLOR (hvit) ("XXX") farge (blå) (w = 8) #

#COLOR (hvit) ("XXX") farge (grønn) (x = 25) #

#COLOR (hvit) ("XXX"), farge (magenta) (z = 5) #

#farve (brun) k = (farge (rød) (360) * farge (magenta) (5)) / (farge (blå) (8) * farge (grønn)

#color (hvit) ("XX") = (avbryt (360) ^ 45 * avbryt (5)) / (avbryt (8) * avbryt (25) _5 #

#color (hvit) ("XX") = farge (brun) 9 #

Så når

#COLOR (hvit) ("XXX"), farge (blå) (w = 4) #

#COLOR (hvit) ("XXX") farge (grønn) (x = 4) # og

#COLOR (hvit) ("XXX"), farge (magenta) (z = 3) #

#farve (hvit) ("XXX") (farge (rød) y * farge (magenta) 3) / (farge (blå) 4 * farge (grønn) 4) = Farge (brun) 9 #

#farve (hvit) ("XXX") farge (rød) y = (farge (brun) 9 * farge (blå) 4 * farge (grønn) 4) / farge (magenta) 3 = 48 #

Anta at en varierer i fellesskap med b og c og omvendt med d og a = 400 når b = 16, c = 5 og d = 2. Hva er ligningen som modellerer forholdet?

Ad = 10bc Hvis a varierer omvendt med d og i fellesskap med b og c så er farge (hvit) (XXX) ad = k * bc for noe konstant. k Bytt farger (hvit) ("XXX") a = 400 farge ) (XXX) d = 2 farge (hvit) (XXX) b = 16 og farge (hvit) (XXX) c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Anta at y varierer i fellesskap med w og x og omvendt med z og y = 400 når w = 10, x = 25 og z = 5. Hvordan skriver du ligningen som modellerer forholdet?

Y = 8xx (wxx x) / z) Da y varierer sammen med w og x, betyr dette yprop (wxx x) ....... (A) y varierer omvendt med z og dette betyr ypropz .... ....... (B) Kombinere (A) og B), vi har yprop (wxx x) / z eller y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Som når w = 10, x = 25 og z = 5, y = 400 Setter disse i (C), vi får 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Derfor er k = 400/5 = 80 og vår modellligning er y = 8xx ((wxx x) / z) #

'L varierer felles som en og kvadratroten av b og L = 72 når a = 8 og b = 9. Finn L når a = 1/2 og b = 36? Y varierer i fellesskap som kuben av x og kvadratroten til w og Y = 128 når x = 2 og w = 16. Finn Y når x = 1/2 og w = 64?

L = 9 "og" y = 4> "den opprinnelige utsagnet er" Lpropasqrtb "for å konvertere til en ligning multiplisere med k den konstante variasjonen" rArrL = kasqrtb "for å finne k bruke de givne forholdene" L = 72 "når "a = 8" og "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" ligning er "farge (rød) 2/2) farge (svart) (L = 3asqrtb) farge (hvit) (2/2) |)) "når" a = 1/2 "og" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 farge (blå) "------------------------------------------- ---