Hvordan konverterer du (1, (pi) / 2) til rektangulær form?

Svar:

Koordinatene i rektangulær form er #(0,1)#.

Forklaring:

Gitt en polar koordinat av skjemaet # (r, theta) #, konverteringsformelen til rektangulær / kartesisk form er:

#x = rcos (theta) #

#y = rsin (theta) #

I tilfelle av dine gitt koordinater:

#x = cos (pi / 2) = 0 #

#y = synd (pi / 2) = 1 #

Så koordinatene i rektangulær form er #(0,1)#.

Lengden og bredden til en rektangulær hall i en skole er henholdsvis 20 m og 16 m. Rektangulære fliser på 50 cm ved 40 cm, priset til $ 15 per kvadratmeter, brukes til fliser på gulvet. Hvor mange fliser vil kreves og hva koster det?

1600 fliser $ 4800 Den første bestemmelsen er om flisestørrelsen passer akkurat inn i det angitte området. Gitt forholdene 20/16 og 50/40 er identiske (5/4), bør vi kunne bruke et eksakt antall fliser. Lengde: 20mx / 0,5m = 40 fliser Bredde: 16m / 0.4mm = 40 fliser Område: 20 xx 16 = 320m ^ 2 Flis: 0,5 xx 0,4 = 0,2m ^ 2 hver Totalt: 320 / 0,2 = 1600 fliser. KONTROLLER: Lengde x Bredde 40 xx 40 = 1600 fliser. Kostnad: 320 xx 15 = $ 4800

Hvordan konverterer du r = 1 + 2 sintheta til rektangulær form?

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Multipliser hvert begrep med r for å få r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2

Hvordan konverterer du theta = pi / 4 til rektangulær form?

Y = x hvis (r, theta) være polarkoordinaten som svarer til den rektangulære koordinaten (x, y) til et punkt. da x = rcostheta og y = rsintheta: .y / x = tantheta her theta = (pi / 4) Så y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x