Summen av to påfølgende ulige heltall er 124, hva er heltallene?

Svar:

#61# og #63#

Forklaring:

Et merkelig heltall kan skrives som:

# (2n + 1) #

Hvis det odde heltallet er i etterfølgende rekkefølge, vil neste merkelige heltall være:

# (2 (n + 1) +1) = (2n + 3) #

Gitt at summen av disse heltallene kommer til #124# vi kan skrive en ligning og deretter løse for # N #:

# (2n + 1) + (2n + 3) = 124 #

# 4n + 4 = 124 #

# 4n = 120 #

# -> n = 30 #.

Det ville bety at våre merkelige heltall er:

#2(30) +1# =61

og # 2 (30) +3 = 63

Og selvfølgelig #61+63=124#.

Produktet av to påfølgende ulige heltall er 29 mindre enn 8 ganger summen deres. Finn de to heltallene. Svar i form av parrede punkter med det laveste av de to heltallene først?

(13, 15) eller (1, 3) La x og x + 2 være merkelige sammenhengende tall, så Som i spørsmålet har vi (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 eller 1 Nå, tilfelle I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Tallene er (13, 15). SAK II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Tallene er (1, 3). Derfor, som det er to tilfeller dannet her; paret kan være både (13, 15) eller (1, 3).

Summen av fire påfølgende ulige heltall er tre mer enn 5 ganger minst av heltallene, hva er heltallene?

N -> {9,11,13,15} farge (blå) ("Bygg likningene") La det første merkelige uttrykket være n La summen av alle betingelsene være s Da blir termen 1-> n termen 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 deretter s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Gitt at s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equating (1) to (2) variabel s 4n + 12 = s = 3 + 5n Samle lignende vilkår 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ Begrepet er således: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11 term 3-> n + 4-> 13 term

Tre påfølgende ulige heltall er slik at kvadratet av det tredje heltallet er 345 mindre enn summen av rutene i de to første. Hvordan finner du heltallene?

Det er to løsninger: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 Hvis det minste heltall er n, er de andre n + 2 og n + 4 Tolkning av spørsmålet har vi: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 som ekspanderer til: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farge (hvit) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Subtrahering n ^ 2 + 8n + 16 fra begge ender finner vi: 0 = n ^ 2-4n-357 farge (hvit) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farge (hvit) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farge (hvit) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farge ) N = 21 "" eller "" n = -17 og de tre heltallene er: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 farge (hvit) () Fotno