Svar:
# "Y = 1 / 6x-4 #
Beklager, forklaringen er litt lang. Forsøkt å gi full forklaring på hva som skjer.
Forklaring:
#color (blå) ("Generell introduksjon") #
vurdere ligningen av en rett linje i standardformen av:
# Y = mx + c #
I dette tilfellet # M # er skråningen (gradient) og # C # er noen konstant verdi
En rett linje som er vinkelrett på dette ville ha gradienten av # - 1xx 1 / m # så dens ligning er:
#COLOR (hvit) (.) #
#y = (- 1) xx1 / m x + k "" -> "" y = -1 / mx + k #
Hvor # K # er noen konstant verdi som er forskjellig fra den # C #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Bestem den gitte linjekvasjonen") #
gitt # "" farge (grønn) (6x + y = 1) #
Trekke fra #COLOR (red) (6x) # fra begge sider
#color (grønn) (6xcolor (rød) (- 6x) + y "" = "" 1farger (rød) (- 6x) #
Men # 6x-6x = 0 #
# 0 + y = -6x + 1 #
#color (blå) (y = -6x + 1) "" -> "" y = mx + c "" farge (blå)
Så # M = -6 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blå) ("Bestem vinkelrett linjeekvation") #
# y = -1 / m x + k "" -> "" y = - (1 / (- 6)) x + k #
# y = + 1/6 x + k "" larr "Vinkelrett linje" #
Vi blir fortalt at dette går gjennom det kjente punktet
# (X, y) -> (6, -3) #
Erstatt disse verdiene i ligningen for å finne # K #
# x = 1/6 x + k "" -> "" -3 = 1 / (avbryt (6)) (avbryt (6)) + k #
# -3 = 1 + k #
Trekk 1 fra begge sider
# -4 = k #
Så ligningen er
# y = -1 / mx + k "" -> "" farge (blå) (ul (bar (| farge (hvit) (2/2) y = 1 / 6x-4 "" |))) #
