Hva er diskriminanten av x ^ 2 + 5x + 7 = 0 og hva betyr det?

Svar:

Diskriminanten er #-3#, som betyr at det er to komplekse røtter.

Forklaring:

# X ^ 2 + 5x + 7 = 0 # er en kvadratisk ligning. Den generelle formen for en kvadratisk ligning er # A ^ 2 + bx + c #, hvor # a = 1, b = 5 og c = 7 #.

Diskriminanten, # "D" #, kommer fra den kvadratiske formelen der #X = (- b + -sqrt (farger (rød) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 5 ^ 2-4 (1) (7) # =

# "D" = 25-28 # =

# "D" = - 3 #

En negativ diskriminant betyr at det er to komplekse røtter (x-avlytter).