Svar:
Lengden på skrivebordet er # 3 (x-1) #
Forklaring:
Arealet av rektangelet er # A = l * w #, hvor #l, w # er henholdsvis lengde og bredde av rektangel.
Så # l = A / w eller l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) eller (3x2x ^ 2x1)) / (2x + 1) eller (3x2x2 -2x + x-1)) / (2x + 1) eller (3 (2x (x-1) +1 (x-1)) / (2x + 1) eller (3cancel ((2x + 1)) x-1)) / avbryt ((2x + 1)) eller 3 (x-1) #
Lengden på skrivebordet er # 3 (x-1) # Ans
Svar:
Lengden er # (3x-3) #
Forklaring:
Legg merke til at LHS er venstre side og RHS er høyre side
Måten spørsmålet er formulert på, betyr at vi må ha den første tilstanden til:
# (2x + 1) (? +?) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… Ligning (1) #
#color (blue) ("Vurder" x ^ 2 "begrepet:") #
Vi har # 2x xx? = 6x ^ 2 #
For å ende opp med # X ^ 2 # vi må ha:
# 2x xx? X = 6x ^ 2 #
For å ende opp med 6 fra # 6x ^ 2 # vi må ha:
# 2x xx3x = 6x ^ 2 #
Så vi har nå:
# (2x + 1) (3x +?) = 6x ^ 2-3x-3 ………………… ligning (1_a) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blå) ("Tenk konstanten av" farge (rød) (- 3) "i" 6x ^ 3-3xcolor (rød) (- 3)) #
Vi har allerede 1 i # (2x + 1) # og # 1xx (-3) = - 3 #
Dette innebærer at vi har:# "" (2x + 1) (3x-3) #
Så vi må teste:
#color (blå) ((2x + 1)) farge (grønn) ((3x-3)) = 6x ^ 2-3x-3 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blå) ("Tenk bare brakene") #
Multipliser andre braketter med alt i 1. parentes
#color (grønn) (farge (blå) (2x) (3x-3) farge (blå) ("" +1) (3x-3)) #
# 6x ^ 2-6x "" + farge (hvit) (..) 3x-3 #
# 6x ^ 2-3x-3 = "LHS of the equation" #
Så LHS = RHS i ligningen, således er svaret:
# "Bredde" xx "Lengde" #
# (2x + 1) xx (3x-3) #
Svar:
3x-3
Forklaring:
Areal av et rektangel = W * L
# 6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L #
# = (6x ^ 2-3 x-3) / (2x + 1) #
# = 3 (2x ^ 2x-1) / (2x + 1) #
# = 3 ((2x + 1) (x-1)) / ((2x + 1)) #
Avbryt ut 2x + 1
Så lengde = 3x-3
kryss av
# 3 (x-1) (2x + 1) #
# (3x-3) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3 x-3 = 3 (x-1) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 6x ^ 2-3x-3 #
Svar:
#color (rød) ("Alternativ metode - polynom divisjon") #
# "Lengde" = 3x-3 #
Forklaring:
Vi har: # "bredde" xx "lengde" = 6x ^ 2-3x-3 #
# => "lengde" = (6x ^ 2-3x-3) / ("bredde") "" = "" (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blå) ("Divisjonen") #
# "" farge (hvit) (.) 6x ^ 2-3x-3 #
#color (rød) (3x) (2x + 1) -> ul (6x ^ 2 + 3x) larr "subtrahere" #
#. "0color (hvit) (.) - 6xcolor (hvit) (.) - 3 #
#color (rød) (- 3) (2x + 1) -> ul ("" -6xcolor (hvit) (.) - 3) larr "subtrahere" #
# "" 0color (hvit) (.) + Farge (hvit) (.) 0 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# => "lengde" = farge (rød) (3x-3) = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
