Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?
Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m
Seks mindre enn ni ganger et tall x er åtte mer enn dobbelt så mange. Sett opp en ligning for å modellere situasjonen. Hva er nummeret? VIS DITT ARBEID.
Ligningen er 9x-6 = 2x + 8 Svaret er x = 2 Siden setningens første del sier "seks mindre enn ni ganger et tall (x)" betyr det at seks trekkes fra noe. Ni ganger et tall (x) ville være 9x, så seks mindre enn det ville være 9x-6. Går videre til andre halvdel, står det "åtte mer enn dobbelt så mange ganger" (x). " Åtte betyr at 9x-6 er åtte mer enn dobbelt så mange som x. To ganger vil et tall legge det til seg selv eller multiplisere det med 2. Dermed er spørsmålet i hovedsak at 9x-6 er åtte mer enn 2x. Du kan skrive ligningen som
Seksten mer enn et tall er 20 mer enn dobbelt så mange. Hva er nummeret?
N = -4 n + 16 = 20 + 2n trekke n og 20 fra begge sider n -n + 16 -20 = 20 - 20 + 2n - n Dette gir -4 = n