Bevis at for et helt tall A er gyldig: Hvis A ^ 2 er et multiplum av 2, er A også et flertall av 2?

Svar:

Bruk kontraposisjonen: Hvis og bare hvis # A-> B # er sant, # NotB-> Nota # er også sant.

Forklaring:

Du kan bevise at problemet bruker contraposition.

Dette forslaget tilsvarer:

Hvis #EN# er ikke et flertall av #2#, deretter # A ^ 2 # er ikke et flertall av #2.# (1)

Bevis forslaget (1) og du er ferdig.

La # A = 2k + 1 # (# K #: heltall). Nå #EN# er et merkelig tall.

# A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4 k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) + 1 #

er også merkelig. Proposisjon (1) er bevist og så som det opprinnelige problemet.