Hva er ligningens ligning som går gjennom punktet (4, 6) og parallelt med linjen y = 1 / 4x + 4?

Svar:

# y = 1 / 4x + 5 #

Forklaring:

For å tegne en linje trenger du enten to av sine poeng, eller en av sine poeng og dens skråning. La oss bruke denne andre tilnærmingen.

Vi har allerede poenget #(4,6)#. Vi danner hellingen fra parallelllinjen.

Først og fremst er to linjer parallelle hvis og bare hvis de har samme helling. Så, vår linje har samme helling som den angitte linjen.

For det andre, for å utlede hellingen fra en linje, skriver vi dens ligning i # Y = mx + q # form. Hellingen blir nummeret # M #.

I dette tilfellet er linjen allerede i dette skjemaet, så vi ser umiddelbart at bakken er #1/4#.

Recapping: Vi trenger en linje som går gjennom #(4,6)# og har skråning #1/4#. Formelen som gir linjens ligning er følgende:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

hvor # (X_0, y_0) # er det kjente punktet, og # M # er bakken. La oss plugge våre verdier:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Utvide høyre side:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Legg til #6# til begge sider:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Så svaret er

# y = 1 / 4x + 5 #

Parallelle linjer har samme helling, så den manglende ligningen må ha #1/4# som sin skråning.

Etter det gitte, erstatter #4# som # X # utbytter # Y = 6 #, som en snarvei kan man danne ligningen: # 6 = 1/4 (4) + b # å finne # B #.

Dette blir: # 6 = 1 + b #, hvor # B = 5 #.

Ved å bli erstattet i hellingsavskjæringsform blir det endelige svaret:

# Y = 1 / 4x + 5 #

Kilde: