Stephanie s alder er 4 år mindre enn 3 ganger Matthews alder. Hvis produktet i deres alder er 260, hvor gammel er Stephanie?

Svar:

Stephanie er 26.

Forklaring:

La oss først ringe Stephanies alder # S # og Matthews alder # M #:

Nå kan vi skrive de to setningene i form av en matematikkligning:

#s = 3m - 4 #

# s * m = 260 #

Nå, fordi den første ligningen allerede er i form av # S # vi kan erstatte # 3m - 4 # inn i den andre ligningen for # S # og løse for # M #:

# (3m - 4) m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 0 #

# (3m + 26) (m - 10) = 0 #

Nå kan vi løse hvert begrep for #0#:

# 3m + 26 = 0 #

# 3m + 26 - 26 = 0 - 26 #

# 3m = -26 #

# (3m) / 3 = -26 / 3 #

#m = -26 / 3 #

#m - 10 = 0 #

#m - 10 + 10 = 0 + 10 #

#m = 10 #

Fordi alder ikke kan være negativ vil vi bruke #10# å erstatte # M # i den første ligningen og beregne # S #:

#s = 3 * 10 - 4 #

#s = 30 - 4 #

#s = 26 #

Tom er 6 ganger så gammel som Todd. I 6 år er Toms alder 3 år mindre enn 4 ganger så gammel som Todd. Hvor gammel er Tom?

Tom er 45 og Todd er 7,5. La Toms alder nå være x og la Todds alder nå være y. Skriv nå informasjonen gitt som ligninger i form av x og y. Siden Tom er 6 ganger så gammel som Todd, betyr det at x = 6y I 6 år vil Tom være x + 6 og Todd blir y + 6. Men Tom vil være 3 år mindre enn 4 ganger Todd på den tiden, slik at ligningen blir (x + 6) = 4 (y + 6) -3 Nå erstatter x med 6y og løser for y får vi 6y + 6 = 4y + 21 => y = 7,5 Tilbake erstatter vi får x = 45

Kayla er 9 år eldre enn to ganger Hannahs alder. Hvis forskjellen i deres alder er 16, hvor gammel er Kayla? Hvor gammel er Hannah?

La oss sette Hannahs alder til H Så Kayla er alder K = 2xxH + 9 Vi vet at KH = 16 og dersom vi erstatter K: (2xxH + 9) -H = 16-> 2H-H + 9 = 16-> trekker 9 H + cancel9-cancel9 = 16-9-> H = 7 Sjekk: Kayla: K = 2xx7 + 9 = 23 Forskjellen KH = 23-7 = 16 Dette sjekker ut.

Lauren er ett år mer enn to ganger Joshua's alder. 3 år fra nå, vil Jared være 27 mindre enn to ganger Lauren sin alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre enn 3 ganger Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nå?

Nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Etter 3 år blir Jared 33 år. La nåværende alder Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved gitt tilstand, x = 2 y + 1; (1) Etter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z-4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared være 27