Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Svar:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

Forklaring:

# "gitt en kvadratisk i" farge (blå) "standard skjema" #

# • farge (hvit) (x) y = øk ^ 2 + bx + c farge (hvit) (x); a! = 0 #

# "så symmetriaksen som også er x-koordinaten" #

# "av toppunktet er" #

#COLOR (hvit) (x) X_ (farge (rød) "toppunktet") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "er i standard form" #

# "med" a = 3, b = -9 "og" c = 12 #

#X _ ("toppunktet") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "erstatt denne verdien i ligningen for y-koordinat" #

#Y _ ("toppunktet") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "ekvation av symmetriakse er" x = 3/2 #

graf ((y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0,04) = 0 -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}

Svar:

# X = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Forklaring:

Gitt likning:

# Y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3 x) + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3 x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# Y = 3, (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (X-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Ovenstående ligning viser en oppadgående parabola: # X ^ 2 = 4AY # som har

Symmetriakse: # X = 0 innebærer x-3/2 = 0 #

# X = 3/2 #

Vertex: # (X = 0, Y = 0) ekviv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#