Løs følgende problem ved hjelp av analytiske teknikker: Anta at du går 17,5 m rett vest og deretter 24,0 m rett nord. Hvor langt er du fra utgangspunktet, og hva er kompassretningen til en linje som knytter utgangspunktet til din endelige?

Svar:

Beregne bare hypotenuse og vinkel

Forklaring:

Du dro først til vest og nord.

Din hypotenuse er din totale avstand fra utgangspunktet:

# R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

# R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 #

# R ^ 2 = 306,25 + 576 #

# R = sqrt (882,25) = 29,7 # meter

Men det er ikke en riktig uttalelse som # R = A + B # (Erklæringen gitt på figuren er feil!).

Din retning er nordvest.

Bruk nå trigonometri:

# sintheta = B / R #

# sintheta = 24 / 29.70 = 0.808 #

#theta = 53.9 # grader. Dette er din vinkel.

To jenter går hjem fra skolen. Starter fra skolen Susan går nordover 2 kvartaler og deretter vest 8 kvartaler, mens Cindy går øst 3 kvartaler og deretter sør 1 blokk. Omtrent hvor mange blokker fra hverandre er jenternes hjem?

Cindys hus er 8 + 3 = 11 kvartaler lenger øst enn Susan. Cindys hus er 2 + 1 = 3 kvartaler lenger sør enn Susans Bruk av pythagorasetningen, Cindy og Susans hus er farge ( hvit) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~~ 11.40175 blokker fra hverandre.

Barfield er 7 km nord og 8 km øst for Westgate. Lageret for å komme fra Westgate til Barfield er 041,2, og Lauren seiler på 043. Hun stopper når hun går nord for Barfield. Hvor langt er hun fra Barfield?

Etter å ha vriet Barfields koordinater til jeg tror fikse problemet, får jeg d = 8-7 / {tan 43 ^ sirk} ca 0,4934. Jeg tilbrakte en uke i Barfield en natt. Dette problemet virker litt feilaktig. Hvis Barfield var 7 km nord, 0 km øst for Westgate, ville det kreve et lager, som vanligvis betyr vinkelen i forhold til nordover, av 0 ^ sirkel. Så lenge lagervinkelen er mindre enn 45 ^ sirkel, ville vi gå mer nordover enn øst, så det er her Barfield burde være, men det er det ikke. Jeg kommer til å anta at vi mente at Barfield er 8 km nord og 7 km øst for Westgate. La oss starte m

Hvis Jane går nord for 3 miles, svinger 45 til høyre, og går deretter en annen 4 kilometer, hvor mange miles kommer Jane fra utgangspunktet sitt? Gi svaret ditt som desimal avrundet til nærmeste hundre.

2,83 miles Cosinusloven sier at når vi finner en ukjent side av en ikke-riktig trekant, kan vi bruke de andre to sidene slik at: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) Siden vi får vinkelen som svarer til (eller vender mot) det ukjente sidemålet, kan vi bruke vår formel slik at: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2,83 "miles"