Hvis Jane går nord for 3 miles, svinger 45 til høyre, og går deretter en annen 4 kilometer, hvor mange miles kommer Jane fra utgangspunktet sitt? Gi svaret ditt som desimal avrundet til nærmeste hundre.

Svar:

2,83 miles

Forklaring:

Kosinusloven sier at når vi finner en ukjent side av en ikke-riktig trekant, kan vi bruke de to andre sidene slik at:

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) (cosBy) #

Siden vi får vinkelen som svarer til (eller står overfor) det ukjente sidemålet, kan vi bruke vår formel slik at:

# B = 3 ^ 2 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) #

# B ^ 2 = + 9 16-24 (cos45) #

# B ^ 2 = 25 til 17 #

# B ^ 2 = 8 #

# B = sqrt (8) #

# b = 2,83 "miles" #

Jose løp dobbelt så mange kilometer som Karen. Legge til 8 til antall kilometer Jose løp og dele med 4 gir antall kilometer Maria løp. Maria løp 3 kilometer. Hvor mange kilometer kjørte Karen?

Karen løp 2 kilometer La farge (hvit) ("XXX") være antall kilometer Jose løp. farge (hvit) ("XXX") K er antall kilometer Karen løp. farge (hvit) ("XXX") m er antall kilometer Maria løp. Vi blir fortalt: [1] farge (hvit) (XXX) m = 3 [2] farge (hvit) ("XXX") m = (j + 8) / 4 [3] farge "j = 2k fra [3] [4] farge (hvit) (" XXX ") k = j / 2 fra [2] [5] farge (hvit) (" XXX ") j = 4m-8 som erstatter fra [ 1] verdien 3 for m i [5] [6] farge (hvit) ("XXX") j = 4xx3-8 = 4 erstatter [6] verdien 4 for j i [4] [7] farge ) ("XXX")

Løs følgende problem ved hjelp av analytiske teknikker: Anta at du går 17,5 m rett vest og deretter 24,0 m rett nord. Hvor langt er du fra utgangspunktet, og hva er kompassretningen til en linje som knytter utgangspunktet til din endelige?

Beregn bare hypotenuse og vinkel Du gikk først til vest og nord. Din hypotenuse er din totale avstand fra utgangspunktet: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = sqrt (882,25) = 29,7 meter Det er ikke en riktig setning at R = A + B (Erklæringen gitt på figuren er feil!). Din retning er nordvest. Bruk nå trigonometri: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29.70 = 0.808 theta = 53.9 grader. Dette er din vinkel.

Så det er dette spørsmålet, og svaret er angivelig 6,47. Kan noen forklare hvorfor? x = 4,2 og y = 0,5 Både x og y er avrundet til 1 desimal. t = x + 1 / y Trene øvre grense for t. Gi svaret ditt til 2 desimaler.

Bruk øvre grensen for x og den nedre grensen for y. Svaret er 6,47 etter behov. Når et tall er avrundet til 1 desimal, er det det samme som å si til nærmeste 0,1 For å finne øvre og nedre grenser, bruk: "" 0.1div 2 = 0.05 For x: 4.2-0.05 <= x <4.2 + 0,05 "" farge (blå) (0,45) <= y <0,55 Beregningen for t er: t = 0,05 "" farge (rød) (4.25) For y: 0,5-0.05 <= y <0,5 + 0,05 " x + 1 / y Fordi du deler med y, vil divisjonens øvre del bli funnet ved å bruke den nedre grensen til y (Deling med et mindre tall gir større svar