Barfield er 7 km nord og 8 km øst for Westgate. Lageret for å komme fra Westgate til Barfield er 041,2, og Lauren seiler på 043. Hun stopper når hun går nord for Barfield. Hvor langt er hun fra Barfield?

Svar:

Etter å ha vriet Barfields koordinater til jeg tror fikse problemet, får jeg det

#d = 8-7 / {tan 43 ^ sirk} ca 0,4934. #

Forklaring:

Jeg tilbrakte en uke i Barfield en natt.

Dette problemet virker litt feilaktig. Hvis Barfield var 7 km nord, 0 km øst for Westgate, ville det kreve et lager, som vanligvis betyr vinkelen i forhold til nordover, av # 0 ^ Krets #. Så lenge lagervinkelen er mindre enn # 45 ^ Krets # vi ville gå mer nord enn øst, så det er der Barfield burde være, men det er det ikke. Jeg kommer til å anta at vi mente at Barfield er 8 km nord og 7 km øst for Westgate.

La oss starte med en figur. Jeg skal bruke kartesiske fly som et kart, med nord og høyre å være øst. Jeg lager Westgate ved opprinnelsen #W (0,0) # og Barfield på #B (7,8) # og tegnet segmentet. Jeg skrev # 41.2 ^ sirkel # for vinkelen mellom segmentet og y-aksen, komplementær til vanlig merking.

Da tok jeg et poeng #S (7, y), # # Y # å være rundt #7.5,# trakk segmentet WS, og merket y-aksens vinkel # 43 ^ Krets. #

Ifølge bildet:

#tan 41.2 ^ sirk = 7/8 #

Vi kan sjekke det med en kalkulator

# tan41.2 ^ sirk - 7/8 ca 0.000433823 quad # Nær nok

Det virker som om vi har forstått lagrene riktig, var vår omstilling riktig.

#tan 43 ^ sirk = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ sirk #

Avstanden vi søker er

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ sirk} ca 0,4934. #

Det var en ganske god gjetningstegning # Y # på #7.5.#