Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling avskjæringsform for linjen gitt (-3,6) og (2, -9)?

Punkt-skråningsformen er # Y-6 = 3 (x + 3) #, og skrå-avskjæringsformen er # Y = 3x + 15 #.

Bestem hellingen, # M #.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

La # (- 3,6) = x_1, y_1 # og # (2, -9) = x_2, y_2 #.

# m = (- 9-6) / (2 - (- 3)) = 15/5 = 3 #

Punkt-skråform

Den generelle formelen er # Y-y_1 = m (x-x_1) #

Bruk ett av poengene gitt som # X_1 # og # Y_1 #. Jeg skal bruke punkt #(-3,6)# som er i samsvar med å finne bakken.

# X_1 = -3 #

# Y_1 = 6 #

# M = 3 #.

# Y-6 = 3 (x - (- 3)) # =

# Y-6 = 3 (x + 3) #

Slope-avskjæringsform

Den generelle formelen er # Y = mx + b #, hvor # M # er skråning og # B # er y-avskjæringen.

Løs punkt-skråformsligningen for # Y #.

# Y-6 = 3 (x + 3) #=

Legg til #6# til begge sider.

# Y = 3 (x + 3) + 6 # =

Distribuere #3#.

# Y = 3x + 9 + 6 # =

# Y = 3x + 15 #

Hellingen er #3# og # Y #-intercept er #15#.