Tre måter å finne bakken på en linje:
-
Du kan ha to poeng
# (X_1, y_1) # og# (X_2, y_2) # (ofte en eller begge disse punktene kan være avlytinger av# X # og / eller# Y # akser). Hellingen er gitt av ligningen# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # -
Du kan ha en lineær ligning som enten er i skjemaet eller kan manipuleres i skjemaet
#y = mx + b # .I dette tilfellet er skråningen
# M # (koeffisienten til# X # ). -
Hvis linjen er en tangent til en annen funksjon, kan du ha (eller være i stand til å bestemme) hellingen av tangenten som derivat av funksjonen. Normalt i dette tilfellet er derivatet en funksjon uttrykt i form av
# X # og du må erstatte verdien av# X # inn i denne funksjonen for ønsket sted.
Bunnen av en stige er plassert 4 meter fra siden av en bygning. Toppet av stigen må være 13 meter fra bakken. Hva er den korteste stigen som skal gjøre jobben? Basen av bygningen og bakken danner en rett vinkel.
13,6 m Dette problemet er i hovedsak å spørre om hypotenusen til en rettvinklet trekant med side a = 4 og side b = 13. Derfor er c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Hastigheten til fallende regn er den samme 10 m over bakken som den er like før den treffer bakken. Hva forteller dette om hvorvidt regnet møter luftmotstand?
Regnet må møte luftmotstand, eller det vil akselerere. Tyngdekraften vil føre til akselerasjon med mindre det er en annen kraft for å balansere den. I dette tilfellet må den eneste andre kraften være fra luftmotstand. Luftmotstand eller dra er relatert til objektets fart. Når en gjenstand beveger seg raskt nok til at tyngdekraften er lik motstanden fra drak, sier vi at gjenstanden beveger seg ved terminalhastighet.
En kule har en hastighet på 250 m / s da den etterlater et rifle. Hvis geværet sparkes 50 grader fra bakken a. Hva er tiden flyet i bakken? b. Hva er maksimal høyde? c. Hva er serien?
En. 39.08 "sekunder" b. 1871 "meter" c. 6280 "meter" v_x = 250 * cos (50 °) = 160.697 m / s v_y = 250 * synd (50 °) = 191.511 m / s v_y = g * t_ {høst} => t_ {høst} = v_y / g = 191.511 / 9.8 = 19.54 s => t_ {flight} = 2 * t_ {fall} = 39.08 sh = g * t_ {fall} ^ 2/2 = 1871 m "område" = v_x * t_ {flight} = 160.697 * ============================================================================================================================= fall} = "tid å falle fra høyeste punkt til bakken i sek." t_ {flight} = "tiden for hele flyet