Hva er størrelsen på akselerasjonen av blokken når den er ved punktet x = 0,24 m, y = 0,52m? Hva er retningen for akselerasjonen av blokken når den er ved punktet x = 0,24m, y = 0,52m? (Se detaljer).

Siden #xand y # er ortogonale til hverandre disse kan behandles uavhengig. Det vet vi også

# VecF = -gradU #

#:. x #-komponent av todimensjonal kraft er

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_x = -11.80x #

# X #-komponent av akselerasjon

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11.80 / 0.0400x #

# => a_x = -295x #

På ønsket punkt

#a_x = -295xx0.24 #

#a_x = -70.8 ms ^ -2 #

på samme måte # Y #-komponent av kraft er

#F_y = -del / (dely) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_y = 10.95y ^ 2 #

# Y #-komponent av akselerasjon

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 #

# => a_y = 10,95 / 0,0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

På ønsket punkt

#a_y = 27.375xx (0.52) ^ 2 #

#a_y = 7.4022 ms ^ -2 #

Nå # | Veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | Veca | = sqrt (- 70,8) ^ 2 + (7,4022) ^ 2 #

# | Veca | = 71,2 ms ^ -2 #

Hvis # Theta # er vinkelen ved akselerasjon med # X #-aks på det ønskede punktet da

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Sette inn beregnede verdier

#tantheta = (7.4022) / (- 70.8) #, (# Andre # kvadrant)

# => Theta = 174 ^ @ #