Hva er likningen av linjen som går gjennom (9, -6) og vinkelrett på linjen hvis ligning er y = 1 / 2x + 2?

Svar:

# Y = -2x + 12 #

Forklaring:

Ligningen av en linje med kjent gradient# "" m "" #og et kjent sett med koordinater# "" (x_1, y_1) "" #er gitt av

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Den nødvendige linjen er vinkelrett på # "" y = 1 / 2x + 2 #

for vinkelrette gradienter

# M_1m_2 = -1 #

Graden av linjen gitt er #1/2#

trengte gradient

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => M_2 = -2 #

så vi har gitt koordinater#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# Y + 6 = -2x + 18 #

# Y = -2x + 12 #

Svar:

# Y = -2x + 12 #

Forklaring:

# y = 1 / 2x + 2 "er i" farge (blå) "skrå-avskjæringsform" #

# "det er" y = mx + b #

# "hvor m representerer skråningen og b y-intercepten" #

#rArr "linjen har helling m" = 1/2 #

# "Hellingen av en linje vinkelrett på denne linjen er" #

# • farge (hvit) (x) M_ (farge (rød) "vinkelrett") = - 1 / m #

#rArrm_ (farge (rød) "vinkelrett") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "er partiell likningen" #

# "erstatning" (9, -6) "i delekvasjonen for b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (rød) "i skrå-avskjæringsform" # #