Det tar John 20 timer å male en bygning. Det tar Sam 15 timer å male den samme bygningen. Hvor lenge vil det ta for dem å male huset hvis de jobber sammen, med Sam starter en time senere enn John?

Det tar John 20 timer å male en bygning. Det tar Sam 15 timer å male den samme bygningen. Hvor lenge vil det ta for dem å male huset hvis de jobber sammen, med Sam starter en time senere enn John?
Anonim

Svar:

# t = 60/7 "timer nøyaktig" #

# t ~ ~ 8 "timer" 34,29 "minutter" #

Forklaring:

La den totale mengden arbeid å male 1 bygning være # W_b #

La arbeidshastigheten per time for John være # W_j #

La arbeidsraten per time for Sam være # W_s #

Kjent: John tar 20 timer alene # => W_j = W_b / 20 #

Kjent: Sam tar 15 timer alene # => W_s = W_b / 15 #

La tiden være i timer # T #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Å sette alt dette sammen starter vi med:

# TW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

men # W_j = W_b / 20 og W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Del begge sider av # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "timer" #

# t ~ ~ 8 "timer" 34,29 "minutter" #