En måte å se dette på er å fullstendig faktorere hvert begrep først:
Begge disse brakede vilkårene inneholder minst én faktor
Summen av to polynomene er 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Hvis en addend er -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, hva er den andre tillegget?
Se en løsningsprosess under: La oss kalle det andre tillegget: x Vi kan da skrive: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 For å finne den andre tillegget kan vi løse x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 Vi kan nå gruppere og kombinere like vilkår: x = 10a ^ 2b ^ 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b - 12a ^ 2b + 6ab ^
La 5a + 12b og 12a + 5b være sidelengder av en rettvinklet trekant og 13a + kb være hypotenusen, hvor a, b og k er positive heltall. Hvordan finner du den minste verdien av k og de minste verdiene av a og b for det k?
K = 10, a = 69, b = 20 Med Pythagoras teorem har vi: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Det er: 169a ^ 2 + 26kab + k + 2b + 2 + 25ab2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farge (hvit) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Trekk venstre side fra begge ender for å finne: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b2 2 farge (hvit) (0) = b ((240-26k) a + 169-k ^ 2) b) Siden b> 0 krever vi: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Da siden a, b> 0 krever vi (240-26k) og ^ 2) å ha motsatte tegn. Når k i [1, 9] er både 240-26k og 169-k ^ 2 positive. Når k i [10, 12] finn
Hva er den fakturerte formen av en ^ 2 + 12a-108?
(a + 18) (a-6)> "faktorene til - 108 hvilken sum til + 12 er + 18 og -6" a ^ 2 + 12a-108 =